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<!DOCTYPE html>

<title>Spinpolarisation</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Spinpolarisation</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>In einer Ansammlung gleichartiger Teilchen wie <a href="Elektron" title="Elektron">Elektronen</a>, <a href="Atom" title="Atom">Atome</a> oder <a href="Ion" title="Ion">Ionen</a> besteht <b>Spinpolarisation</b>, wenn die <a href="Spin" title="Spin">Spinvektoren</a> der Teilchen mehr oder weniger ausgerichtet sind, die Richtungen also nicht zufällig verteilt sind. In der Fachsprache z. B. der Kernphysik wird dann meist einfach von <i>Polarisation</i> gesprochen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Grundlagen">Grundlagen</h2></div>

<p>Der <a href="Axialvektor" class="mw-redirect" title="Axialvektor">Axialvektor</a> eines durch die <a href="Quantenzahl" title="Quantenzahl">Quantenzahl</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4611d85173cd3b508e67077d4a1252c9c05abca2.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.499ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle S}" loading="lazy"></span> beschriebenen Spins kann gegenüber einer gewählten Quantisierungsachse <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2S+1}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2S+1}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d3df223d40c7b1f05b258b61f6151fe74c5f4214.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:6.665ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle 2S+1}" loading="lazy"></span> verschiedene Richtungen einnehmen (siehe <a href="Richtungsquantelung" title="Richtungsquantelung">Richtungsquantelung</a>, <a href="Multiplizit%C3%A4t" title="Multiplizität">Multiplizität</a>). Diese werden durch eine <a href="Quantenzahl#Spinquantenzahl" title="Quantenzahl">„spinmagnetische“ Quantenzahl</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m_{s}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m_{s}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/488560816fccdf62695552ac8bf0611a0d5c09b4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.044ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle m_{s}}" loading="lazy"></span> bezeichnet:

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mrow>

</mrow>

</munder>

</mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mrow>

</munder>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m_{S}=\underbrace {-S,-S+1,...,S-1,S} _{2S+1\,\mathrm {Werte:\,Multiplizit{\ddot {a}}t} }.}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d79c6ae4f2342f8ffcb38f6f274bcc45ffd2ca0d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -4.838ex; width:31.935ex; height:6.676ex;" alt="{\displaystyle m_{S}=\underbrace {-S,-S+1,...,S-1,S} _{2S+1\,\mathrm {Werte:\,Multiplizit{\ddot {a}}t} }.}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Im einfachsten Fall <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S={\tfrac {1}{2}}}">

<mfrac>

</mfrac>

</mstyle>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S={\tfrac {1}{2}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c8936717d1748110395cc053ce5fd3d3956ce176.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:6.256ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle S={\tfrac {1}{2}}}" loading="lazy"></span> ergeben sich die beiden Werte <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m_{s}=-{\tfrac {1}{2}}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

</mfrac>

</mstyle>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m_{s}=-{\tfrac {1}{2}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6033f66b139377ba86d432c6abe2d881860cf07a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:9.608ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle m_{s}=-{\tfrac {1}{2}}}" loading="lazy"></span> und <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m_{s}=+{\tfrac {1}{2}}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

</mfrac>

</mstyle>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m_{s}=+{\tfrac {1}{2}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8558682ebe192f97b71d89179405b9a62b46f9a9.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:9.608ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle m_{s}=+{\tfrac {1}{2}}}" loading="lazy"></span> (Multiplizität 2).

</p><p>Zustände, die sich nur im Wert von <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle m_{s}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle m_{s}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/488560816fccdf62695552ac8bf0611a0d5c09b4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.044ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle m_{s}}" loading="lazy"></span> unterscheiden, sind zwar <a href="Quantenmechanik" title="Quantenmechanik">quantenmechanisch</a> verschieden. Sie haben aber normalerweise gleiche Energie, sind also „<a href="Entartung_(Quantenmechanik)" title="Entartung (Quantenmechanik)">entartet</a>“. In einem <a href="Ensemble_(Physik)#Ensemble_in_der_Quantenstatistik" title="Ensemble (Physik)">Ensemble</a> gleichartiger Teilchen sind diese Zustände daher im Allgemeinen bis auf zufällige statistische Schwankungen gleich stark besetzt (eine Ausnahme bilden die Elektronen und Positronen der <a href="Betastrahlung" title="Betastrahlung">Betastrahlung</a>, siehe unten).

</p><p>Eine Polarisation, also Abweichung von der <a href="Gleichverteilung" title="Gleichverteilung">Gleichverteilung</a>, lässt sich bei Spin-1/2-Teilchen beschreiben durch den <i>Polarisationsgrad <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}" loading="lazy"></span></i>:

</p>

<mfrac>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P={\frac {N_{u}-N_{d}}{N_{u}+N_{d}}}.}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6f00a4bd910ecf69f5ab3016b29c28ef7ee38bec.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.338ex; width:15.164ex; height:5.676ex;" alt="{\displaystyle P={\frac {N_{u}-N_{d}}{N_{u}+N_{d}}}.}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Dabei sind <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N_{u}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N_{u}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d73a2c58c0ef96f8d3052f27c743edbda96ae7d6.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.039ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle N_{u}}" loading="lazy"></span> und <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N_{d}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N_{d}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0b86cf1e41ad94827d86efab7fbc998502df0ecf.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.958ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle N_{d}}" loading="lazy"></span> die Anzahlen der Teilchen mit den beiden Spinausrichtungen („up“ und „down“) zur gewählten Achse. Auch der Polarisationsgrad wird oft kurz als „die Polarisation“ bezeichnet. <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b4dc73bf40314945ff376bd363916a738548d40a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.745ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle P}" loading="lazy"></span> beträgt für ein unpolarisiertes Ensemble 0, für ein maximal polarisiertes ±1, häufig als ±100 % ausgedrückt. Auch die Beschreibung durch einen <i>Polarisationsvektor</i> ist möglich; dieser ist die <a href="Vektorsumme" class="mw-redirect" title="Vektorsumme">Vektorsumme</a> aller Spins im Ensemble geteilt durch die Teilchenanzahl und wird meist ebenfalls auf den Betrag 1 für maximale Polarisation <a href="Einheitsvektor" title="Einheitsvektor">normiert</a>. Bei Teilchen mit höherem Spin als 1/2, also drei oder mehr möglichen Ausrichtungen, ist die Beschreibung der Polarisation komplizierter und erfordert im Allgemeinen einen <a href="Tensor" title="Tensor">Tensor</a> entsprechender Stufe.

</p><p>Spinpolarisation ist also keine Eigenschaft eines einzelnen Teilchens, sondern des Ensembles. Von einem einzelnen „polarisierten Teilchen“ zu sprechen ist sinnlos. Quantenmechanisch lässt die Spinpolarisation sich mit dem <a href="Dichtematrix" class="mw-redirect" title="Dichtematrix">Dichtematrix</a>-Formalismus beschreiben.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Spinpolarisation_im_Magnetfeld">Spinpolarisation im Magnetfeld</h2></div>

<p>Der Spin von Teilchen ist mit einem <a href="Magnetisches_Moment" class="mw-redirect" title="Magnetisches Moment">magnetischen Moment</a> verbunden. Bringt man das Teilchenensemble in ein <a href="Magnetfeld" class="mw-redirect" title="Magnetfeld">Magnetfeld</a>, ändert sich daher die Energie des einzelnen Zustands je nach Stellung zur Feldrichtung, die Entartung wird aufgehoben. Daher rührt die Bezeichnung „magnetische“ Quantenzahl. Die entsprechende beobachtbare Aufspaltung optischer <a href="Spektrallinie" title="Spektrallinie">Spektrallinien</a> heißt <a href="Zeeman-Effekt" title="Zeeman-Effekt">Zeeman-Effekt</a>.

</p><p>Da sich die Teilchen bevorzugt in Zuständen kleinerer Energie sammeln, führt das Magnetfeld schon ohne weitere Maßnahmen zu einer gewissen Spinpolarisation. Diese ist allerdings bei Umgebungstemperatur meist gering, weil die magnetischen Energieunterschiede klein sind gegenüber der <a href="Thermische_Energie" title="Thermische Energie">thermischen Energie</a> der Teilchen (dies gilt insbesondere für <a href="Atomkern" title="Atomkern">Atomkerne</a> mit ihren kleinen magnetischen Momenten). Mit speziellen Verfahren lassen sich weitaus höhere Polarisationen erreichen. Dies wird in manchen,<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> aber nicht allen<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Fällen als <a href="Hyperpolarisation_(Physik)" title="Hyperpolarisation (Physik)">Hyperpolarisation</a> bezeichnet.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Spin-Bahn-Wechselwirkung_bei_Streuprozessen">Spin-Bahn-Wechselwirkung bei Streuprozessen</h2></div>

<p>Wird ein zunächst auf gerader Bahn fliegendes Teilchen mit Spin aus seiner Flugrichtung abgelenkt, beeinflusst die Wechselwirkung zwischen Spin und Bahndrehimpuls die Bewegung, ähnlich wie in Atomen und Atomkernen (siehe <a href="Spin-Bahn-Kopplung" title="Spin-Bahn-Kopplung">Spin-Bahn-Kopplung</a>). Zeigt beispielsweise der Spinvektor in die <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}" loading="lazy"></span>-Richtung, während das Teilchen in <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle z}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle z}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/bf368e72c009decd9b6686ee84a375632e11de98.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.088ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle z}" loading="lazy"></span>-Richtung fliegt, stehen die Vektoren von Spin und Bahndrehimpuls bei Ablenkung (<a href="Streuung_(Physik)" title="Streuung (Physik)">Streuung</a>) in die <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}" loading="lazy"></span>-Richtung antiparallel, in die -<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}" loading="lazy"></span>-Richtung parallel zueinander (siehe Skizze). Der <a href="Wirkungsquerschnitt#Differentieller_Wirkungsquerschnitt" title="Wirkungsquerschnitt">differentielle Wirkungsquerschnitt</a> ist dadurch bei gleichem Streuwinkel verschieden, je nachdem die Streuung zur +<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}" loading="lazy"></span>-Seite oder zur <span style="white-space:nowrap">-<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}" loading="lazy"></span>-Seite</span> hin erfolgt. Allgemeiner gesagt: er hängt außer vom Streuwinkel auch vom Azimutwinkel (siehe <a href="Kugelkoordinaten" title="Kugelkoordinaten">Kugelkoordinaten</a>), dem Winkel zwischen der Bahnebene und der <a href="Xz-Ebene" class="mw-redirect" title="Xz-Ebene"><i>xz</i>-Ebene</a>, ab. Für einen polarisierten Teilchenstrahl stellt der Streuprozess auf diese Weise einen <a href="Polarisator" title="Polarisator">Analysator</a> dar, denn zwei symmetrisch zueinander links und rechts der <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle xz}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle xz}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/97005bee6e83614cf6ce64d4e68e5ab2ac280709.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.418ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle xz}" loading="lazy"></span>-Ebene aufgestellte Detektoren registrieren verschieden viele Teilchen. Andererseits sind bei unpolarisiertem Strahl die Teilchen, die nach einer bestimmten Seite gestreut werden, ein mehr oder weniger stark polarisiertes Ensemble; der Streuprozess wirkt also auch als Polarisator.

</p><p>Wegen der <a href="Drehimpulserhaltung" class="mw-redirect" title="Drehimpulserhaltung">Drehimpulserhaltung</a> zeigt sich auch bei <a href="Kernreaktion" title="Kernreaktion">Kernreaktionen</a> entsprechendes Verhalten wie bei Streuung. Streu- und Reaktionsexperimente mit Beobachtung der Polarisation der emittierten Teilchen oder mit polarisiertem Strahl oder <a href="Target_(Physik)" title="Target (Physik)">Target</a> sind daher in der Kernphysik ein wichtiges Mittel zur näheren Bestimmung der Spin-Bahn-Wechselwirkung. Bevor man polarisierte Teilchenstrahlen oder polarisierte Targets herstellen konnte, lieferten <i>Doppelstreuexperimente</i>, bei denen dieselben Teilchen zwei Streuungen nacheinander durchliefen, Informationen dazu.<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Bei ihnen stellte die erste Streuung den Polarisator, die zweite den Analysator dar.

</p><p>Mit einem polarisierten 1,16-<a href="Elektronenvolt" title="Elektronenvolt">GeV</a>-Elektronenstrahl ist in einem Streuexperiment die <a href="Schwache_Ladung" title="Schwache Ladung">schwache Ladung</a> des Protons genau gemessen worden. Dabei wurde ausgenutzt, dass nur in der schwachen Wechselwirkung die <a href="Parit%C3%A4tsverletzung" title="Paritätsverletzung">Nichterhaltung der Parität</a> gilt.<sup id="cite_ref-5" class="reference"><a href="#cite_note-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Herstellung_der_Spinpolarisation">Herstellung der Spinpolarisation</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Neutrale_Materie">Neutrale Materie</h3></div>

<p>In Feststoffen, Flüssigkeiten oder Gasen wird Polarisation der Atomkerne mittels eines Magnetfelds erzeugt, oft mit Hilfe tiefer Temperatur, um die thermische Energie der Teilchen klein zu halten (siehe <a href="Boltzmann-Verteilung" class="mw-redirect" title="Boltzmann-Verteilung">Boltzmann-Verteilung</a>). Mit dieser Technik wurde z. B. im <a href="Wu-Experiment" title="Wu-Experiment">Wu-Experiment</a> bei 10 Milli<a href="Kelvin" title="Kelvin">kelvin</a> ein Polarisationsgrad der <a href="Cobalt" title="Cobalt">Cobalt</a>-60-Kerne von ca. 60 % erreicht.

</p><p>Statt eines starken äußeren Feldes kann zur Polarisation der Kerne in manchen Fällen das in einem <a href="Paramagnetismus" title="Paramagnetismus">paramagnetischen</a> Ion vom <a href="Elektronenspin" title="Elektronenspin">Elektronenspin</a> verursachte Feld ausgenutzt werden,<sup id="cite_ref-6" class="reference"><a href="#cite_note-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> so dass ein relatives schwaches äußeres Feld genügt, das die Ionen ausrichtet.

</p><p>Eine weitere Methode besteht darin, Atome durch <a href="Optisches_Pumpen" title="Optisches Pumpen">optisches Pumpen</a> mit <a href="Zirkularpolarisation" class="mw-redirect" title="Zirkularpolarisation">zirkular polarisiertem</a> Licht auszurichten und die Kopplung der Elektronen mit dem Kernmoment (siehe <a href="Hyperfeinstruktur" title="Hyperfeinstruktur">Hyperfeinstruktur</a>) auszunutzen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Ionenstrahlen">Ionenstrahlen</h3></div>

<p>Polarisierte <a href="Ionenstrahl" title="Ionenstrahl">Ionenstrahlen</a> zur Verwendung in <a href="Teilchenbeschleuniger" title="Teilchenbeschleuniger">Teilchenbeschleunigern</a> lassen sich nach dem weiterentwickelten Konzept des <a href="Stern-Gerlach-Experiment" class="mw-redirect" title="Stern-Gerlach-Experiment">Stern-Gerlach-Experiments</a> herstellen: aus einem <a href="Atomstrahl" title="Atomstrahl">Atomstrahl</a>, z. B. Wasserstoff oder <a href="Deuterium" title="Deuterium">Deuterium</a>, wird im inhomogenen Magnetfeld ein polarisierter Teilstrahl gewonnen und dieser dann – im einfachsten Fall – in einem schwachen Magnetfeld unter Ausnützung der <a href="Hyperfeinstruktur" title="Hyperfeinstruktur">Hyperfeinaufspaltung</a> <a href="Ionisierung" class="mw-redirect" title="Ionisierung">ionisiert</a>.<sup id="cite_ref-7" class="reference"><a href="#cite_note-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Ein anderer Typ „polarisierter <a href="Ionenquelle" title="Ionenquelle">Ionenquellen</a>“ nutzt die Aufspaltung der <a href="Energieniveau" title="Energieniveau">Energieniveaus</a> durch die <a href="Lamb-Verschiebung" title="Lamb-Verschiebung">Lamb-Verschiebung</a> aus.<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Elektronenstrahlen">Elektronenstrahlen</h3></div>

<p>Elektronen in <a href="Speicherring" title="Speicherring">Speicherringen</a> werden durch Emission von <a href="Synchrotronstrahlung" title="Synchrotronstrahlung">Synchrotronstrahlung</a> longitudinal polarisiert.<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Neutronen">Neutronen</h3></div>

<p>Polarisierte langsame Neutronen für die <a href="Neutronenstreuung" title="Neutronenstreuung">Neutronenstreuung</a> werden durch <a href="Reflexion_(Physik)" title="Reflexion (Physik)">Reflexion</a> an den ausgerichteten Atomen eines <a href="Ferromagnetisch" class="mw-redirect" title="Ferromagnetisch">ferromagnetischen</a> Spiegels (siehe <a href="Neutronensuperspiegel" title="Neutronensuperspiegel">Neutronensuperspiegel</a>) gewonnen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Anwendungen">Anwendungen</h2></div>

<ul><li>Spinpolarisierte Neutronen können verwendet werden, um die magnetische Struktur von <a href="Festk%C3%B6rper" title="Festkörper">Festkörpern</a> zu untersuchen.</li>

<li>In der <a href="Photoelektronenspektroskopie" title="Photoelektronenspektroskopie">Photoelektronenspektroskopie</a> kann die Spinpolarisation der emittierten Elektronen Aufschluss über die magnetische Ausrichtung der Probe und die <a href="Polarisation" title="Polarisation">Polarisation</a> der anregenden Strahlung geben.</li>

<li>In der <a href="Kernphysik" title="Kernphysik">Kernphysik</a> helfen <a href="Streuung_(Physik)" title="Streuung (Physik)">Streu</a>- und <a href="Kernreaktion" title="Kernreaktion">Kernreaktionsexperimente</a> mit polarisierten Teilchen, Einzelheiten bestimmter <a href="Angeregter_Zustand" title="Angeregter Zustand">Zustände</a> der Kerne zu erforschen, da die <a href="Wirkungsquerschnitt" title="Wirkungsquerschnitt">Wirkungsquerschnitte</a> der Prozesse von der Spinausrichtung abhängen.</li>

<li>Möglicherweise kann die Reaktionsausbeute in <a href="Kernfusionsreaktor" title="Kernfusionsreaktor">Kernfusionsreaktoren</a> durch Verwendung spinpolarisierten Brennstoffs wesentlich verbessert werden.<sup id="cite_ref-10" class="reference"><a href="#cite_note-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li>

<li>Substanzen mit polarisierten Atomkernen verbessern bei bestimmten <a href="Kernresonanzspektroskopie" class="mw-redirect" title="Kernresonanzspektroskopie">Kernresonanz-Untersuchungen</a>, z. B. in der Medizin, die Empfindlichkeit (siehe <a href="Hyperpolarisation_(Physik)" title="Hyperpolarisation (Physik)">Hyperpolarisation (Physik)</a>).</li>

<li>Die <a href="Spinpolarisierte_Rastertunnelmikroskopie" title="Spinpolarisierte Rastertunnelmikroskopie">spinpolarisierte Rastertunnelmikroskopie</a> ermöglicht detaillierte Untersuchungen der Oberfläche von magnetisierten Materialien.</li>

<li>Eine zeitlich konstante Elektronenpolarisation wird im Lesekopf von <a href="Festplattenlaufwerk" title="Festplattenlaufwerk">Festplatten</a> beim Auslesen über den <a href="Magnetoresistiver_Effekt" title="Magnetoresistiver Effekt">magnetoresistiven Effekt</a> genutzt. In anfänglichen Modellen betrug diese Polarisation nur wenige Prozent.</li>

<li>Eine zeitlich <a href="Koh%C3%A4renz_(Physik)" title="Kohärenz (Physik)">kohärent</a> oszillierende Elektronenpolarisation ist bei der <a href="Rabi-Oszillation" title="Rabi-Oszillation">Rabi-Oszillation</a> in magnetischen Systemen nachweisbar. Sie ist möglicherweise in <a href="Quantencomputer" title="Quantencomputer">Quantencomputern</a> verwendbar.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Elektronen-_und_Positronenpolarisation_beim_Betazerfall">Elektronen- und Positronenpolarisation beim Betazerfall</h2></div>

<p>Die beim <a href="Betazerfall" title="Betazerfall">Betazerfall</a> emittierten Teilchen sind entlang ihrer Emissionsrichtung spinpolarisiert. Anschaulich gesagt rotieren z. B. die Elektronen aus Beta-Minus-Zerfällen, in ihrer Flugrichtung gesehen, vorzugsweise gegen den Uhrzeigersinn (<i>linkshändige Elektronen</i>). Erklärt wird dies damit, dass die für den Betazerfall verantwortliche <a href="Schwache_Wechselwirkung" title="Schwache Wechselwirkung">schwache Wechselwirkung</a> nur <a href="Chiralit%C3%A4t_(Physik)" title="Chiralität (Physik)">chiral linkshändige</a> Teilchen und chiral rechtshändige Antiteilchen erzeugt, insofern also die Spiegelsymmetrie der Naturgesetze maximal verletzt (siehe <a href="Parit%C3%A4tsverletzung" title="Paritätsverletzung">Paritätsverletzung</a>). Dies wirkt sich als longitudinale Spinpolarisation der emittierten Teilchen aus. Theorie und Messungen ergeben, dass der Polarisationsgrad <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle P={v}/{c}}">

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle P={v}/{c}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/87dbfb78d5587db5b7d4d500da1ada303a052091.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.141ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle P={v}/{c}}" loading="lazy"></span> beträgt (<span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e07b00e7fc0847fbd16391c778d65bc25c452597.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.128ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle v}" loading="lazy"></span> Teilchengeschwindigkeit, <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle c}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle c}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/86a67b81c2de995bd608d5b2df50cd8cd7d92455.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.007ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle c}" loading="lazy"></span> <a href="Lichtgeschwindigkeit" title="Lichtgeschwindigkeit">Lichtgeschwindigkeit</a>), für <a href="Relativistisch" class="mw-redirect" title="Relativistisch">relativistische</a> Beta-Elektronen und für <a href="Neutrino" title="Neutrino">Neutrinos</a> aus dem Betazerfall also praktisch 100 %.<sup id="cite_ref-11" class="reference"><a href="#cite_note-11"><span class="cite-bracket">[</span>11<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><a href="Hans_Paetz_gen._Schieck" title="Hans Paetz gen. Schieck">Hans Paetz gen. Schieck</a>: <i>Nuclear Physics with Polarized Particles.</i> Heidelberg usw.: Springer, 2012, ISBN 978-3-642-24225-0.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">J. E. Reimer: Nuclear hyperpolarization in solids and the prospects of nuclear spintronics. <i>Solid State Nuclear Magnetic Resonance</i> Bd. 37 (2010) S. 3–12.</span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"> z. B. allgemein nicht im Zusammenhang mit Kernreaktionen, siehe etwa Schieck (Literaturliste).</span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">N. Bigelow, P. Nacher and M. Leduc: Accurate optical measurement of nuclear polarization in optically pumped He-3 gas. <i>J. de Physique</i> Bd. 2 (1992) S. 2159–2179.</span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text"> Bernard L. Cohen, <i>Concepts of Nuclear Physics</i>, New York usw.: McGraw-Hill, 1971, S. 53.</span>

</li>

<li id="cite_note-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-5">↑</a></span> <span class="reference-text">The Jefferson Lab Q-weak Collaboration: Precision measurement of the weak charge of the proton. <i>Nature</i> Bd. 557 (2018) Seite 207–211, <a href="https://doi.org/10.1038/s41586-018-0096-0" class="extiw external" title="doi:10.1038/s41586-018-0096-0">doi:10.1038/s41586-018-0096-0</a> <a rel="nofollow" class="external autonumber" href="https://www.nature.com/articles/s41586-018-0096-0">[1]</a>.</span>

</li>

<li id="cite_note-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-6">↑</a></span> <span class="reference-text">E. B. Paul: <i>Nuclear and Particle Physics.</i> Amsterdam: North-Holland, 1969. S. 318</span>

</li>

<li id="cite_note-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-7">↑</a></span> <span class="reference-text">G. Clausnitzer, R. Fleischmann und H. Schopper, <i>Zeitschrift für Physik</i> Band 144 (1956) S. 336.</span>

</li>

<li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text">L. W. Anderson and W. Haeberli (eds.): <i>Polarized Ion Sources and Polarized Gas Targets</i> (Konferenzbericht, Madison, Wisconsin 1993). American Inst. of Physics, 1994.</span>

</li>

<li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text">A. A. Sokolov, I. M. Ternov: On Polarization and Spin Effects in Synchrotron Radiation Theory. <i>Sov. Phys. Dokl.</i> Band 8, S. 1203 (1964).</span>

</li>

<li id="cite_note-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-10">↑</a></span> <span class="reference-text"> H. Paetz gen. Schieck: <i>The status of polarized fusion</i>, Eur. Phys. J. 44 A (2010) S. 321–354.</span>

</li>

<li id="cite_note-11"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-11">↑</a></span> <span class="reference-text">Jörn Bleck-Neuhaus: <cite style="font-style:italic">Elementare Teilchen</cite>. Von den Atomen über das Standard-Modell bis zum Higgs-Boson. 2., überarbeitete Auflage. Springer, Berlin Heidelberg 2013.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Spinpolarisation&rft.au=J%C3%B6rn+Bleck-Neuhaus&rft.btitle=Elementare+Teilchen&rft.date=2013&rft.edition=2.%2C+%C3%BCberarbeitete&rft.genre=book&rft.place=Berlin+Heidelberg&rft.pub=Springer" style="display:none"> </span> Seite 546 f.</span>

</li>

</ol>

<div>

Normdaten (Sachbegriff): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4182332-1">4182332-1</a></span> </div>

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